بدأت المبادرة بباخرة سويدية تسمى ماريان أبحرت ليلة الخميس 25 يونيو/ حزيران 2015 من شواطئ اليوانان في اتجاه قطاع غزة لكسر الحصار المفروض عليها.

أقلت السفينة عشرين ناشطا دوليا من بينهم الرئيس التونسي السابق منصف المرزوقي، والعضو العربي في الكنيست الإسرائيلي باسل غطاس، والبرلماني المغربي المقرئ أبو زيد الإدريسي، والحقوقي الأسترالي روبرت مارتين، والراهبة الإسبانية تيريزا فوركادس، والحقوقي الكندي روبرت لوف لايس، إلى جانب سياسيين، ومثقفين، وفنانين، ورياضيين من مختلف أنحاء العالم. 

وضمن الخطة المبرمجة انطلاق أربع سفن أخرى من الجزر اليونانية لتلتحق بالسفينة ماريان في المياه الدولية، حاملة على متنها نحو ثمانين مشاركا من بينهم برلمانيون أوروبيون وعرب. 

ويتكون أسطول الحرية الثالث من مركبي صيد وثلاث سفن سياحية، الأولى سفينة "ماريان"، والثانية سفينة "جوليانو 2″، التي حملت اسم السينمائي الإسرائيلي "جوليانو مير خميس" الذي قُتل في جنين عام 2011، إضافة إلى سفينتي "ريتشل" و"فيتوريو"، وسفينة "أغيوس نيكالوس".

وقد تعرضت اليونان لضغوط قوية من إسرائيل لكي تمنع الأسطول من التحرك، لكن دون جدوى. 

وبحسب ناشطين، فإن السفن تحمل مساعدات رمزية لكسر الحصار، منها الألواح الشمسية دلالةً على أزمة الطاقة الخانقة التي يعاني منها القطاع المحاصر، وأكدوا أن الهدف من المهمة السلمية للأسطول هو "وضع قضية الحصار على أولويات الأجندة السياسية الدولية". 

رئيس الحملة الأوروبية لكسر الحصار عن غزة مازن كحيل صرح بأن نجاح الأسطول "لا يقاس بوصوله إلى القطاع، فالأسطول نجح فعلا في إيصال رسائل إلى المعنيين قبل أن يبحر، مفادها أن هذا الأسطول في مهمة سلمية، وأن من واجبهم أن يقفوا بجانبه ويضغطوا على إسرائيل لعدم التعرض له"، مضيفا أنهم مع ذلك لا يستبعدون "قيام إسرائيل بحماقة جديدة ضد النشطاء". 

وقد واجهت الأسطول مشاكل متعددة، فإلى جانب محاولات تل أبيب الفاشلة الضغط على اليونان لمنع الأسطول من الانطلاق، قال الناشط السويدي درور فيلر -أحد المشاركين بأسطول الحرية 3- إن إحدى سفن الأسطول عُطّلت مروحتها في اليونان ما استدعى استبدالها بسفينة أخرى. 

وفي حديث مع إذاعة شمس الناطقة بالعربية في إسرائيل يوم 25 يونيو/حزيران 2015، أفاد فيلر، وهو ناشط من أصول إسرائيلية، أن مجهولا عمل على تعطيل إحدى مراوح السفينة في اليونان، مضيفا "لا نعرف من هو، لكنه غاص في الماء وأعطب المروحة. لهذا اضطررنا إلى العثور على سفينة أخرى".

وبحسب فيلر فإن الناشطين على متن أسطول الحرية علموا أن هناك جهات (لم يسمها) أرادت منعهم من مواصلة طريقهم إلى غزة، ولهذا عملوا على مغادرة اليونان بأسرع وقت ممكن. 

وأصدرت الهيئة الدولية لكسر حصار غزة بيانا يرد على رفض إسرائيل لهذه الحملة -متذرعة بأنها "انتهاك سفن أجنبية لمياهها الإقليمية"- جاء فيه: "ليست انتهاكا للمياه الإقليمية الإسرائيلية بل هي مسألة حصار غير إنساني وغير مشروع".

واعتبر البيان قطاع غزة أكبر سجن مفتوح في العالم، وأنَّ "أهداف الأسطول تتمثل في كسر الحصار المفروض على مليون وثمانمائة ألف إنسان يعيشون داخل القطاع، ولفت أنظار العالم إليهم"، و"لو أنَّ حكومات الدول والكيانات الأخرى مثل الاتحاد الأوروبي، والأمم المتحدة حاسبت إسرائيل على جرائم الحرب التي ترتكبها، والعقوبة الجماعية التي تفرضها على مليون ونصف المليون إنسان داخل قطاع غزة، لما كان هناك داع لحملتنا هذه".

وطالب البيان المجتمع الدولي بالكف عن غض الطرف عن الحصار المفروض على قطاع غزة، وناشده اتخاذ خطوات من أجل فتح ميناء غزة الوحيد الذي يربط فلسطين بالعالم. 

موقف الأمين العام للأمم المتحدة آنذاك، بان كي مون، كان مستغربا، إذ قال إن سعي أسطول الحرية إلى كسر الحصار عن قطاع غزة "لا يساعد في معالجة الأوضاع المتردية التي يعاني منها القطاع".